Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3*sqrt(x^2)
Производная функции/ 3*sqrt(x^2)

Производная 3*sqrt(x^2)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     ____
    /  2 
3*\/  x
$$3 \sqrt{x^{2}}$$ 
  /     ____\
d |    /  2 |
--\3*\/  x  /
dx
$$\frac{d}{d x} 3 \sqrt{x^{2}}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. В силу правила, применим: получим

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
3*|x|
-----
  x
$$\frac{3 \left|{x}\right|}{x}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
  /  |x|          \
3*|- --- + sign(x)|
  \   x           /
-------------------
         x
$$\frac{3 \left(\operatorname{sign}{\left(x \right)} - \frac{\left|{x}\right|}{x}\right)}{x}$$
Упростить
Третья производная [src] 
  /|x|   sign(x)                \
6*|--- - ------- + DiracDelta(x)|
  |  2      x                   |
  \ x                           /
---------------------------------
                x
$$\frac{6 \left(\delta\left(x\right) - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{\left|{x}\right|}{x^{2}}\right)}{x}$$
Упростить
График
Производная 3*sqrt(x^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор