Производная 3*cos(x)+15*x

1. дифференцируем $15 x + 3 \cos{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $- 3 \sin{\left(x \right)}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $15$

   В результате: $15 - 3 \sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$15 - 3 \sin{\left(x \right)}$