Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x*|x|
Производная 17*x+8*cos(x)+9
Производная -sqrt(16-x^2)
Производная 3/x^7-x^4/4+6*sqrt(x)
Идентичные выражения
три + пять *pi/ четыре - пять *x- пять *sqrt(два *cos(x))
3 плюс 5 умножить на число пи делить на 4 минус 5 умножить на x минус 5 умножить на квадратный корень из (2 умножить на косинус от (x))
три плюс пять умножить на число пи делить на четыре минус пять умножить на x минус пять умножить на квадратный корень из (два умножить на косинус от (x))
3+5*pi/4-5*x-5*√(2*cos(x))
3+5pi/4-5x-5sqrt(2cos(x))
3+5pi/4-5x-5sqrt2cosx
3+5*pi разделить на 4-5*x-5*sqrt(2*cos(x))
Похожие выражения
3-5*pi/4-5*x-5*sqrt(2*cos(x))
3+5*pi/4-5*x+5*sqrt(2*cos(x))
3+5*pi/4+5*x-5*sqrt(2*cos(x))
3+5*pi/4-5*x-(5*sqrt(2))*cos(x)
3+5*pi/4-5*x-5*sqrt(2*cosx)

Производная функции/ 3+5*pi/4-5*x-5*sqrt(2*cos(x))

Производная 3+5pi/4-5x-5sqrt(2cos(x))

Решение

Вы ввели [src]

    5*pi             __________
3 + ---- - 5*x - 5*\/ 2*cos(x) 
     4

$$- 5 x - 5 \sqrt{2 \cos{\left(x \right)}} + 3 + \frac{5 \pi}{4}$$

d /    5*pi             __________\
--|3 + ---- - 5*x - 5*\/ 2*cos(x) |
dx\     4                         /

$$\frac{d}{d x} \left(- 5 x - 5 \sqrt{2 \cos{\left(x \right)}} + 3 + \frac{5 \pi}{4}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- 5 x - 5 \sqrt{2 \cos{\left(x \right)}} + 3 + \frac{5 \pi}{4}$ почленно:
1. Производная постоянной $3$ равна нулю.
2. Производная постоянной $\frac{5 \pi}{4}$ равна нулю.
3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $5$
  Таким образом, в результате: $-5$
4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Заменим $u = 2 \cos{\left(x \right)}$ .
    2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 \cos{\left(x \right)}$ :
      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        Производная косинус есть минус синус:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Таким образом, в результате: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
      В результате последовательности правил:
      
      $- \frac{\sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}$
    Таким образом, в результате: $- \frac{5 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{5 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}$
В результате: $\frac{5 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}} - 5$

Ответ:

$\frac{5 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}} - 5$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

         ___       
     5*\/ 2 *sin(x)
-5 + --------------
          ________ 
      2*\/ cos(x)

$$\frac{5 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}} - 5$$

Упростить

Вторая производная [src]

        /                   2    \
    ___ |    ________    sin (x) |
5*\/ 2 *|2*\/ cos(x)  + ---------|
        |                  3/2   |
        \               cos   (x)/
----------------------------------
                4

$$\frac{5 \sqrt{2} \left(2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}\right)}{4}$$

Упростить

Третья производная [src]

        /         2   \       
    ___ |    3*sin (x)|       
5*\/ 2 *|2 + ---------|*sin(x)
        |        2    |       
        \     cos (x) /       
------------------------------
             ________         
         8*\/ cos(x)

$$\frac{5 \sqrt{2} \cdot \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{8 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}$$

Упростить

График

Производная 3+5*pi/4-5*x-5*sqrt(2*cos(x))

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 3+5pi/4-5x-5sqrt(2cos(x))

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 3+5*pi/4-5*x-5*sqrt(2*cos(x))

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная 3+5pi/4-5x-5sqrt(2cos(x))