Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(3/2)*x^2-42*x+120*log(x)-10
Производная функции/ (3/2)*x^2-42*x+120*log(x)-10

Производная (3/2)*x^2-42*x+120*log(x)-10

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   2                         
3*x                          
---- - 42*x + 120*log(x) - 10
 2
$$\frac{3 x^{2}}{2} - 42 x + 120 \log{\left(x \right)} - 10$$ 
  /   2                         \
d |3*x                          |
--|---- - 42*x + 120*log(x) - 10|
dx\ 2                           /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{3 x^{2}}{2} - 42 x + 120 \log{\left(x \right)} - 10\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная является .

      Таким образом, в результате:

    4. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
            120
-42 + 3*x + ---
             x
$$3 x - 42 + \frac{120}{x}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
  /    40\
3*|1 - --|
  |     2|
  \    x /
$$3 \cdot \left(1 - \frac{40}{x^{2}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
240
---
  3
 x
$$\frac{240}{x^{3}}$$
Упростить
График
Производная (3/2)*x^2-42*x+120*log(x)-10
    © Господин Экзамен – Калькулятор