Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3/4*x^4-2/3*x^3

  • Как пользоваться?

  • Производная:
  • Производная x^3-6*x^2+4 Производная x^3-6*x^2+4
  • Производная 3/4*x^4-2/3*x^3 Производная 3/4*x^4-2/3*x^3
  • Производная (x+1)^2 Производная (x+1)^2
  • Производная asin(4*x) Производная asin(4*x)

  • Идентичные выражения

  • три / четыре *x^ четыре - два / три *x^ три
  • 3 делить на 4 умножить на x в степени 4 минус 2 делить на 3 умножить на x в кубе
  • три делить на четыре умножить на x в степени четыре минус два делить на три умножить на x в степени три
  • 3/4*x4-2/3*x3
  • 3/4*x⁴-2/3*x³
  • 3/4*x в степени 4-2/3*x в степени 3
  • 3/4x^4-2/3x^3
  • 3/4x4-2/3x3
  • 3 разделить на 4*x^4-2 разделить на 3*x^3

  • Похожие выражения

  • 3/4*x^4+2/3*x^3
Производная функции/ 3/4*x^4-2/3*x^3

Производная 3/4*x^4-2/3*x^3

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   4      3
3*x    2*x 
---- - ----
 4      3
$$\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3}$$ 
  /   4      3\
d |3*x    2*x |
--|---- - ----|
dx\ 4      3  /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
     2      3
- 2*x  + 3*x
$$3 x^{3} - 2 x^{2}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
x*(-4 + 9*x)
$$x \left(9 x - 4\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
2*(-2 + 9*x)
$$2 \cdot \left(9 x - 2\right)$$
Упростить
График
Производная 3/4*x^4-2/3*x^3
    © Господин Экзамен – Калькулятор