Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная x^2*log(x)
- Производная sqrt(x+4)
- Производная cot(pi*x/2)
- Производная 2^x-1
-
Идентичные выражения
- tan((atan(x)^ два)*x)
- тангенс от (( арктангенс от (x) в квадрате ) умножить на x)
- тангенс от (( арктангенс от (x) в степени два) умножить на x)
- tan((atan(x)2)*x)
- tanatanx2*x
- tan((atan(x)²)*x)
- tan((atan(x) в степени 2)*x)
- tan((atan(x)^2)x)
- tan((atan(x)2)x)
- tanatanx2x
- tanatanx^2x
-
Похожие выражения
- tan((arctan(x)^2)*x)
- tan((arctanx^2)*x)
Производная tan((atan(x)^2)*x)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \ tan\atan (x)*x/
$$\tan{\left(x \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} \right)}$$
d / / 2 \\ --\tan\atan (x)*x// dx
$$\frac{d}{d x} \tan{\left(x \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} \right)}$$
Первая производная
[src]
/ 2/ 2 \\ / 2 2*x*atan(x)\
\1 + tan \atan (x)*x//*|atan (x) + -----------|
| 2 |
\ 1 + x /
$$\left(\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + \frac{2 x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} \right)} + 1\right)$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| x 2*x *atan(x) |
|2*atan(x) + ------ - ------------ |
| 2 2 2 |
/ 2/ 2 \\ | 1 + x 1 + x / 2*x \ 2 / 2 \|
2*\1 + tan \x*atan (x)//*|--------------------------------- + |------ + atan(x)| *atan (x)*tan\x*atan (x)/|
| 2 | 2 | |
\ 1 + x \1 + x / /
$$2 \left(\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{2 x}{x^{2} + 1}\right)^{2} \tan{\left(x \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} \right)} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + \frac{- \frac{2 x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{x}{x^{2} + 1}}{x^{2} + 1}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} \right)} + 1\right)$$
Третья производная
[src]
/ 2 3 / 2 \ \
| 6*x 8*x *atan(x) / 2*x \ | x 2*x *atan(x)| / 2 \|
|3 - 8*x*atan(x) - ------ + ------------ 6*|------ + atan(x)|*|2*atan(x) + ------ - ------------|*atan(x)*tan\x*atan (x)/|
| 2 2 3 3 | 2 | | 2 2 | |
/ 2/ 2 \\ | 1 + x 1 + x / 2*x \ 3 / 2/ 2 \\ / 2*x \ 3 2/ 2 \ \1 + x / \ 1 + x 1 + x / |
2*\1 + tan \x*atan (x)//*|--------------------------------------- + |------ + atan(x)| *atan (x)*\1 + tan \x*atan (x)// + 2*|------ + atan(x)| *atan (x)*tan \x*atan (x)/ + --------------------------------------------------------------------------------|
| 2 | 2 | | 2 | 2 |
| / 2\ \1 + x / \1 + x / 1 + x |
\ \1 + x / /
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \left(2 \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{2 x}{x^{2} + 1}\right)^{3} \tan^{2}{\left(x \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} \right)} \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} + \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{2 x}{x^{2} + 1}\right)^{3} \left(\tan^{2}{\left(x \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} + \frac{6 \cdot \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{2 x}{x^{2} + 1}\right) \left(- \frac{2 x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{x}{x^{2} + 1}\right) \tan{\left(x \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\frac{8 x^{3} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - 8 x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{6 x^{2}}{x^{2} + 1} + 3}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right)$$
График