Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 100/x+x+16

Вы ввели:

100/x+x+16

Что Вы имели ввиду?

100/(x + x + 16)

100/(x + x) + 16

100/x + x + 16

100/x + x + 16

Производная 100/x+x+16

Решение

Вы ввели [src]

100         
--- + x + 16
 x

$$x + 16 + \frac{100}{x}$$

d /100         \
--|--- + x + 16|
dx\ x          /

$$\frac{d}{d x} \left(x + 16 + \frac{100}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x + 16 + \frac{100}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{100}{x^{2}}$
2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
3. Производная постоянной $16$ равна нулю.
В результате: $1 - \frac{100}{x^{2}}$

Ответ:

$1 - \frac{100}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$1 - \frac{100}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

200
---
  3
 x

$$\frac{200}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-600 
-----
   4 
  x

$$- \frac{600}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная 100/x+x+16