Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sec(x)^(2)
- Производная e^(x/3)
- Производная e^(3*x)*sin(2*x)
-
Производная cos(e^sqrt(x))
-
Идентичные выражения
- sin(x)^(tan(x^ два))
- синус от (x) в степени ( тангенс от (x в квадрате ))
- синус от (x) в степени ( тангенс от (x в степени два))
- sin(x)(tan(x2))
- sinxtanx2
- sin(x)^(tan(x²))
- sin(x) в степени (tan(x в степени 2))
- sinx^tanx^2
-
Похожие выражения
- sin(x)^(tan(x)^2)
- sinx^(tan(x^2))
Производная sin(x)^(tan(x^2))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2\
tan\x /
(sin(x))
$$\sin^{\tan{\left(x^{2} \right)}}{\left(x \right)}$$
/ / 2\\ d | tan\x /| --\(sin(x)) / dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{\tan{\left(x^{2} \right)}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
/ 2\ / / 2\ \
tan\x / |cos(x)*tan\x / / 2/ 2\\ |
(sin(x)) *|-------------- + 2*x*\1 + tan \x //*log(sin(x))|
\ sin(x) /
$$\left(2 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)} \tan{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \sin^{\tan{\left(x^{2} \right)}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
/ 2\ |/ / 2\ \ 2 / 2\ / 2/ 2\\ |
tan\x / ||cos(x)*tan\x / / 2/ 2\\ | / 2\ / 2/ 2\\ cos (x)*tan\x / 4*x*\1 + tan \x //*cos(x) 2 / 2/ 2\\ / 2\|
(sin(x)) *||-------------- + 2*x*\1 + tan \x //*log(sin(x))| - tan\x / + 2*\1 + tan \x //*log(sin(x)) - --------------- + ------------------------- + 8*x *\1 + tan \x //*log(sin(x))*tan\x /|
|\ sin(x) / 2 sin(x) |
\ sin (x) /
$$\left(8 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \tan{\left(x^{2} \right)} + \frac{4 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \left(2 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)} \tan{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \tan{\left(x^{2} \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan{\left(x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \sin^{\tan{\left(x^{2} \right)}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 \
/ 2\ |/ / 2\ \ / / 2\ \ / 2 / 2\ / 2/ 2\\ \ 3 / 2\ / 2\ / 2/ 2\\ 2 2 / 2/ 2\\ 2 / 2/ 2\\ / 2\|
tan\x / ||cos(x)*tan\x / / 2/ 2\\ | / 2/ 2\\ |cos(x)*tan\x / / 2/ 2\\ | | / 2\ / 2/ 2\\ cos (x)*tan\x / 4*x*\1 + tan \x //*cos(x) 2 / 2/ 2\\ / 2\| 2*cos (x)*tan\x / 2*cos(x)*tan\x / 6*\1 + tan \x //*cos(x) 3 / 2/ 2\\ 6*x*cos (x)*\1 + tan \x // / 2/ 2\\ / 2\ 3 2/ 2\ / 2/ 2\\ 24*x *\1 + tan \x //*cos(x)*tan\x /|
(sin(x)) *||-------------- + 2*x*\1 + tan \x //*log(sin(x))| - 6*x*\1 + tan \x // + 3*|-------------- + 2*x*\1 + tan \x //*log(sin(x))|*|- tan\x / + 2*\1 + tan \x //*log(sin(x)) - --------------- + ------------------------- + 8*x *\1 + tan \x //*log(sin(x))*tan\x /| + ----------------- + ---------------- + ----------------------- + 16*x *\1 + tan \x // *log(sin(x)) - -------------------------- + 24*x*\1 + tan \x //*log(sin(x))*tan\x / + 32*x *tan \x /*\1 + tan \x //*log(sin(x)) + -----------------------------------|
|\ sin(x) / \ sin(x) / | 2 sin(x) | 3 sin(x) sin(x) 2 sin(x) |
\ \ sin (x) / sin (x) sin (x) /
$$\left(32 x^{3} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 16 x^{3} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \frac{24 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 24 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \tan{\left(x^{2} \right)} + \left(2 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)} \tan{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)^{3} - 6 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) - \frac{6 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + 3 \cdot \left(2 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)} \tan{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \left(8 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \tan{\left(x^{2} \right)} + \frac{4 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \tan{\left(x^{2} \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan{\left(x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{3}{\left(x \right)} \tan{\left(x^{2} \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\right) \sin^{\tan{\left(x^{2} \right)}}{\left(x \right)}$$
График