Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 1/2*sqrt(x)
- Производная x/(sqrt(1-x^2))
- Производная (3/4)*a*x^4
- Производная x^5-5*x^3-20*x
- Интеграл d{x}:
- sin(x)^(42)
-
Идентичные выражения
- sin(x)^(сорок два)
- синус от (x) в степени (42)
- синус от (x) в степени (сорок два)
- sin(x)(42)
- sinx42
- sinx^42
-
Похожие выражения
- (1/4)*(sin(x)^4)*2*x
- -(1/(sin(x)^(421/20)))-2*x
- 5^(((sin(x))^4)*(2*x)^7)
- (sin(x)^4)*2*x
- ((sin(x)^4)*2*x)/(sqrt(cos(2*x)))
- sinx^(42)
Производная sin(x)^(42)
Решение
Вы ввели
[src]
42 sin (x)
$$\sin^{42}{\left(x \right)}$$
d / 42 \ --\sin (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{42}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная синуса есть косинус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
41 42*sin (x)*cos(x)
$$42 \sin^{41}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
40 / 2 2 \ 42*sin (x)*\- sin (x) + 41*cos (x)/
$$42 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 41 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{40}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
39 / 2 2 \ 168*sin (x)*\- 31*sin (x) + 410*cos (x)/*cos(x)
$$168 \left(- 31 \sin^{2}{\left(x \right)} + 410 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{39}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
График