Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная e^(3*x)*cos(x)
- Производная sqrt(x)^2-4
- Производная exp(x)^3
-
Производная (cos(x))/(1-(sin(x)))
-
Идентичные выражения
- sin((x^ два)+ один)^(восемь)*atan(x^ три)
- синус от ((x в квадрате ) плюс 1) в степени (8) умножить на арктангенс от (x в кубе )
- синус от ((x в степени два) плюс один) в степени (восемь) умножить на арктангенс от (x в степени три)
- sin((x2)+1)(8)*atan(x3)
- sinx2+18*atanx3
- sin((x²)+1)^(8)*atan(x³)
- sin((x в степени 2)+1) в степени (8)*atan(x в степени 3)
- sin((x^2)+1)^(8)atan(x^3)
- sin((x2)+1)(8)atan(x3)
- sinx2+18atanx3
- sinx^2+1^8atanx^3
-
Похожие выражения
- sin((x^2)-1)^(8)*atan(x^3)
- sin((x^2)+1)^(8)*arctan(x^3)
Производная sin((x^2)+1)^(8)*atan(x^3)
Решение
Вы ввели
[src]
8/ 2 \ / 3\ sin \x + 1/*atan\x /
$$\sin^{8}{\left(x^{2} + 1 \right)} \operatorname{atan}{\left(x^{3} \right)}$$
d / 8/ 2 \ / 3\\ --\sin \x + 1/*atan\x // dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{8}{\left(x^{2} + 1 \right)} \operatorname{atan}{\left(x^{3} \right)}$$
Первая производная
[src]
2 8/ 2 \
3*x *sin \x + 1/ 7/ 2 \ / 3\ / 2 \
----------------- + 16*x*sin \x + 1/*atan\x /*cos\x + 1/
6
1 + x
$$16 x \sin^{7}{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x^{2} + 1 \right)} \operatorname{atan}{\left(x^{3} \right)} + \frac{3 x^{2} \sin^{8}{\left(x^{2} + 1 \right)}}{x^{6} + 1}$$
Вторая производная
[src]
/ / 6 \ \
| 2/ 2\ | 3*x | |
| 3*x*sin \1 + x /*|-1 + ------| |
| | 6| 3 / 2\ / 2\|
6/ 2\ | / / 2\ / 2\ 2 2/ 2\ 2 2/ 2\\ / 3\ \ 1 + x / 48*x *cos\1 + x /*sin\1 + x /|
2*sin \1 + x /*|8*\cos\1 + x /*sin\1 + x / - 2*x *sin \1 + x / + 14*x *cos \1 + x //*atan\x / - ------------------------------ + -----------------------------|
| 6 6 |
\ 1 + x 1 + x /
$$2 \cdot \left(\frac{48 x^{3} \sin{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x^{2} + 1 \right)}}{x^{6} + 1} - \frac{3 x \left(\frac{3 x^{6}}{x^{6} + 1} - 1\right) \sin^{2}{\left(x^{2} + 1 \right)}}{x^{6} + 1} + 8 \left(- 2 x^{2} \sin^{2}{\left(x^{2} + 1 \right)} + 14 x^{2} \cos^{2}{\left(x^{2} + 1 \right)} + \sin{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x^{2} + 1 \right)}\right) \operatorname{atan}{\left(x^{3} \right)}\right) \sin^{6}{\left(x^{2} + 1 \right)}$$
Третья производная
[src]
/ / 6 12 \ \
| 3/ 2\ | 27*x 36*x | / 6 \ |
| 3*sin \1 + x /*|1 - ------ + ---------| 2 2/ 2\ | 3*x | / 2\|
| | 6 2| 144*x *sin \1 + x /*|-1 + ------|*cos\1 + x /|
| | 1 + x / 6\ | 2 / / 2\ / 2\ 2 2/ 2\ 2 2/ 2\\ / 2\ | 6| |
5/ 2\ | / 3/ 2\ 2 3/ 2\ 2/ 2\ / 2\ 2 2/ 2\ / 2\\ / 3\ \ \1 + x / / 72*x *\cos\1 + x /*sin\1 + x / - 2*x *sin \1 + x / + 14*x *cos \1 + x //*sin\1 + x / \ 1 + x / |
2*sin \1 + x /*|- 16*x*\3*sin \1 + x / - 84*x *cos \1 + x / - 21*cos \1 + x /*sin\1 + x / + 44*x *sin \1 + x /*cos\1 + x //*atan\x / + --------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------ - ---------------------------------------------|
| 6 6 6 |
\ 1 + x 1 + x 1 + x /
$$2 \left(- \frac{144 x^{2} \cdot \left(\frac{3 x^{6}}{x^{6} + 1} - 1\right) \sin^{2}{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x^{2} + 1 \right)}}{x^{6} + 1} + \frac{72 x^{2} \left(- 2 x^{2} \sin^{2}{\left(x^{2} + 1 \right)} + 14 x^{2} \cos^{2}{\left(x^{2} + 1 \right)} + \sin{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x^{2} + 1 \right)}\right) \sin{\left(x^{2} + 1 \right)}}{x^{6} + 1} - 16 x \left(44 x^{2} \sin^{2}{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x^{2} + 1 \right)} - 84 x^{2} \cos^{3}{\left(x^{2} + 1 \right)} + 3 \sin^{3}{\left(x^{2} + 1 \right)} - 21 \sin{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos^{2}{\left(x^{2} + 1 \right)}\right) \operatorname{atan}{\left(x^{3} \right)} + \frac{3 \cdot \left(\frac{36 x^{12}}{\left(x^{6} + 1\right)^{2}} - \frac{27 x^{6}}{x^{6} + 1} + 1\right) \sin^{3}{\left(x^{2} + 1 \right)}}{x^{6} + 1}\right) \sin^{5}{\left(x^{2} + 1 \right)}$$
График