Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ sin(x)+8*x

Производная sin(x)+8*x

Решение

Вы ввели [src]

sin(x) + 8*x

$$8 x + \sin{\left(x \right)}$$

d               
--(sin(x) + 8*x)
dx

$$\frac{d}{d x} \left(8 x + \sin{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $8 x + \sin{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $8$
В результате: $\cos{\left(x \right)} + 8$

Ответ:

$\cos{\left(x \right)} + 8$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

8 + cos(x)

$$\cos{\left(x \right)} + 8$$

Упростить

Вторая производная [src]

-sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-cos(x)

$$- \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная sin(x)+8*x