Производная sin(x+c)

Вы ввели [src]

sin(x + c)

$$\sin{\left(c + x \right)}$$

d             
--(sin(x + c))
dx

$$\frac{\partial}{\partial x} \sin{\left(c + x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = c + x$ .
Производная синуса есть косинус:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x} \left(c + x\right)$ :
1. дифференцируем $c + x$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная постоянной $c$ равна нулю.
  В результате: $1$
В результате последовательности правил:

$\cos{\left(c + x \right)}$
Теперь упростим:

$\cos{\left(c + x \right)}$

Ответ:

$\cos{\left(c + x \right)}$

Первая производная [src]

cos(x + c)

$$\cos{\left(c + x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-sin(c + x)

$$- \sin{\left(c + x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-cos(c + x)

$$- \cos{\left(c + x \right)}$$

Упростить