Господин Экзамен

Производная sin(x)-cos(x)+x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
sin(x) - cos(x) + x
$$x + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
d                      
--(sin(x) - cos(x) + x)
dx                     
$$\frac{d}{d x} \left(x + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная синуса есть косинус:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

      Таким образом, в результате:

    3. В силу правила, применим: получим

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
1 + cos(x) + sin(x)
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1$$
Вторая производная [src]
-sin(x) + cos(x)
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Третья производная [src]
-(cos(x) + sin(x))
$$- (\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)})$$
График
Производная sin(x)-cos(x)+x