Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(x)/5+cos(x)
Производная функции/ sin(x)/5+cos(x)

Производная sin(x)/5+cos(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
sin(x)         
------ + cos(x)
  5
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + \cos{\left(x \right)}$$ 
d /sin(x)         \
--|------ + cos(x)|
dx\  5            /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + \cos{\left(x \right)}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

      Таким образом, в результате:

    2. Производная косинус есть минус синус:

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
          cos(x)
-sin(x) + ------
            5
$$- \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
 /sin(x)         \
-|------ + cos(x)|
 \  5            /
$$- (\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + \cos{\left(x \right)})$$
Упростить
Третья производная [src] 
  cos(x)         
- ------ + sin(x)
    5
$$\sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}$$
Упростить
График
Производная sin(x)/5+cos(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор