Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

sin(x)/5+cos(x)

Как пользоваться?
Производная:
Производная (60-x)*e^x+60
Производная sqrt((x-3)^7)+9/(7*x^2-5*x-8)
Производная 1/b*cos(a-b*x)
Производная 1/cos(t)
Идентичные выражения
sin(x)/ пять +cos(x)
синус от (x) делить на 5 плюс косинус от (x)
синус от (x) делить на пять плюс косинус от (x)
sinx/5+cosx
sin(x) разделить на 5+cos(x)
Похожие выражения
sin(x)/5-cos(x)
sinx/5+cosx

Производная функции/ sin(x)/5+cos(x)

Производная sin(x)/5+cos(x)

Решение

Вы ввели [src]

sin(x)         
------ + cos(x)
  5

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + \cos{\left(x \right)}$$

d /sin(x)         \
--|------ + cos(x)|
dx\  5            /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{5}$
2. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
В результате: $- \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}$

Ответ:

$- \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

          cos(x)
-sin(x) + ------
            5

$$- \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 /sin(x)         \
-|------ + cos(x)|
 \  5            /

$$- (\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + \cos{\left(x \right)})$$

Упростить

Третья производная [src]

  cos(x)         
- ------ + sin(x)
    5

$$\sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}$$

Упростить

График

Производная sin(x)/5+cos(x)