Производная sin(8)^x^2

Вы ввели [src]

        / 2\
        \x /
(sin(8))

$$\sin^{x^{2}}{\left(8 \right)}$$

  /        / 2\\
d |        \x /|
--\(sin(8))    /
dx

$$\frac{d}{d x} \sin^{x^{2}}{\left(8 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2}$ .
$\frac{d}{d u} \sin^{u}{\left(8 \right)} = \log{\left(\sin{\left(8 \right)} \right)} \sin^{u}{\left(8 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
В результате последовательности правил:

$2 x \log{\left(\sin{\left(8 \right)} \right)} \sin^{x^{2}}{\left(8 \right)}$

Ответ:

$2 x \log{\left(\sin{\left(8 \right)} \right)} \sin^{x^{2}}{\left(8 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

            / 2\            
            \x /            
2*x*(sin(8))    *log(sin(8))

$$2 x \log{\left(\sin{\left(8 \right)} \right)} \sin^{x^{2}}{\left(8 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

          / 2\                                   
          \x / /       2            \            
2*(sin(8))    *\1 + 2*x *log(sin(8))/*log(sin(8))

$$2 \cdot \left(2 x^{2} \log{\left(\sin{\left(8 \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(8 \right)} \right)} \sin^{x^{2}}{\left(8 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

                         / 2\                       
       2                 \x / /       2            \
4*x*log (sin(8))*(sin(8))    *\3 + 2*x *log(sin(8))/

$$4 x \left(2 x^{2} \log{\left(\sin{\left(8 \right)} \right)} + 3\right) \log{\left(\sin{\left(8 \right)} \right)}^{2} \sin^{x^{2}}{\left(8 \right)}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sin(8)^x^2

График:

Кусочно-заданная:

Решение