Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 1/(x+1)
- Производная x+(36/x)
-
Производная log((5*x-3)/(2*x+7))
-
Производная (3/x^2)+x^14
-
Идентичные выражения
- sin(восемь)^x^ два
- синус от (8) в степени x в квадрате
- синус от (восемь) в степени x в степени два
- sin(8)x2
- sin8x2
- sin(8)^x²
- sin(8) в степени x в степени 2
- sin8^x^2
-
Похожие выражения
- tan(asin(8^(x^(2))*sqrt(x))^(-1))^(5)
Производная sin(8)^x^2
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2\
\x /
(sin(8))
$$\sin^{x^{2}}{\left(8 \right)}$$
/ / 2\\ d | \x /| --\(sin(8)) / dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{x^{2}}{\left(8 \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
В силу правила, применим: получим
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
/ 2\
\x /
2*x*(sin(8)) *log(sin(8))
$$2 x \log{\left(\sin{\left(8 \right)} \right)} \sin^{x^{2}}{\left(8 \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2\
\x / / 2 \
2*(sin(8)) *\1 + 2*x *log(sin(8))/*log(sin(8))
$$2 \cdot \left(2 x^{2} \log{\left(\sin{\left(8 \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(8 \right)} \right)} \sin^{x^{2}}{\left(8 \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 2\
2 \x / / 2 \
4*x*log (sin(8))*(sin(8)) *\3 + 2*x *log(sin(8))/
$$4 x \left(2 x^{2} \log{\left(\sin{\left(8 \right)} \right)} + 3\right) \log{\left(\sin{\left(8 \right)} \right)}^{2} \sin^{x^{2}}{\left(8 \right)}$$
График