Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(x^2+4)
- Производная sin(4*x^3-2)^(6)
- Производная (1/2)*x
- Производная (-x^3)/3
-
Идентичные выражения
- sin(три *x)*atan(один /x)
- синус от (3 умножить на x) умножить на арктангенс от (1 делить на x)
- синус от (три умножить на x) умножить на арктангенс от (один делить на x)
- sin(3x)atan(1/x)
- sin3xatan1/x
- sin(3*x)*atan(1 разделить на x)
-
Похожие выражения
- sin(3*x)*arctan(1/x)
Производная sin(3*x)*atan(1/x)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 1\
sin(3*x)*atan|1*-|
\ x/
$$\sin{\left(3 x \right)} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$
d / / 1\\ --|sin(3*x)*atan|1*-|| dx\ \ x//
$$\frac{d}{d x} \sin{\left(3 x \right)} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$
Первая производная
[src]
/ 1\ sin(3*x)
3*atan|1*-|*cos(3*x) - -----------
\ x/ 2 / 1 \
x *|1 + --|
| 2|
\ x /
$$3 \cos{\left(3 x \right)} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{x^{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 1 \
2*|1 - -----------|*sin(3*x)
| 2 / 1 \|
| x *|1 + --||
| | 2||
/1\ 6*cos(3*x) \ \ x //
- 9*atan|-|*sin(3*x) - ----------- + ----------------------------
\x/ 2 / 1 \ 3 / 1 \
x *|1 + --| x *|1 + --|
| 2| | 2|
\ x / \ x /
$$- 9 \sin{\left(3 x \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{6 \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{2 \cdot \left(1 - \frac{1}{x^{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right) \sin{\left(3 x \right)}}{x^{3} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}$$
Третья производная
[src]
/ 7 4 \
2*|3 - ----------- + ------------|*sin(3*x) / 1 \
| 2 / 1 \ 2| 18*|1 - -----------|*cos(3*x)
| x *|1 + --| 4 / 1 \ | | 2 / 1 \|
| | 2| x *|1 + --| | | x *|1 + --||
| \ x / | 2| | | | 2||
/1\ 27*sin(3*x) \ \ x / / \ \ x //
- 27*atan|-|*cos(3*x) + ----------- - ------------------------------------------- + -----------------------------
\x/ 2 / 1 \ 4 / 1 \ 3 / 1 \
x *|1 + --| x *|1 + --| x *|1 + --|
| 2| | 2| | 2|
\ x / \ x / \ x /
$$- 27 \cos{\left(3 x \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{27 \sin{\left(3 x \right)}}{x^{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{18 \cdot \left(1 - \frac{1}{x^{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right) \cos{\left(3 x \right)}}{x^{3} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)} - \frac{2 \cdot \left(3 - \frac{7}{x^{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{4}{x^{4} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}}\right) \sin{\left(3 x \right)}}{x^{4} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}$$
График