Производная sin(3ax)

Вы ввели [src]

sin(3*a*x)

$$\sin{\left(3 a x \right)}$$

d             
--(sin(3*a*x))
dx

$$\frac{\partial}{\partial x} \sin{\left(3 a x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 3 a x$ .
Производная синуса есть косинус:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x} 3 a x$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $3 a$
В результате последовательности правил:

$3 a \cos{\left(3 a x \right)}$

Ответ:

$3 a \cos{\left(3 a x \right)}$

Первая производная [src]

3*a*cos(3*a*x)

$$3 a \cos{\left(3 a x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    2           
-9*a *sin(3*a*x)

$$- 9 a^{2} \sin{\left(3 a x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

     3           
-27*a *cos(3*a*x)

$$- 27 a^{3} \cos{\left(3 a x \right)}$$

Упростить

Производная sin(3*a*x)