Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 1/(x+1)
- Производная x+(36/x)
-
Производная log((5*x-3)/(2*x+7))
-
Производная (3/x^2)+x^14
-
Идентичные выражения
- sin(t)^ три
- синус от (t) в кубе
- синус от (t) в степени три
- sin(t)3
- sint3
- sin(t)³
- sin(t) в степени 3
- sint^3
-
Похожие выражения
- -2*sin(t)^(3)*(cos(t))^(-3)
- ((sin(t))^3)/(sqrt(cos(2*t)))
- 8*sin(t)^(3)
- 2*(cos(t)+t*sin(t))^3
Производная sin(t)^3
Решение
Вы ввели
[src]
3 sin (t)
$$\sin^{3}{\left(t \right)}$$
d / 3 \ --\sin (t)/ dt
$$\frac{d}{d t} \sin^{3}{\left(t \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная синуса есть косинус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Вторая производная
[src]
/ 2 2 \ 3*\- sin (t) + 2*cos (t)/*sin(t)
$$3 \left(- \sin^{2}{\left(t \right)} + 2 \cos^{2}{\left(t \right)}\right) \sin{\left(t \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 2 2 \ 3*\- 7*sin (t) + 2*cos (t)/*cos(t)
$$3 \left(- 7 \sin^{2}{\left(t \right)} + 2 \cos^{2}{\left(t \right)}\right) \cos{\left(t \right)}$$
График