Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(4*x)^2+5
Производная (1/2)^x
Производная x+(1/(x+1))
Производная e^4-5*x
Идентичные выражения
((sin(семь *x))^ два +(cos(семь *x))^ два)^(один / семнадцать)
(( синус от (7 умножить на x)) в квадрате плюс ( косинус от (7 умножить на x)) в квадрате ) в степени (1 делить на 17)
(( синус от (семь умножить на x)) в степени два плюс ( косинус от (семь умножить на x)) в степени два) в степени (один делить на семнадцать)
((sin(7*x))2+(cos(7*x))2)(1/17)
sin7*x2+cos7*x21/17
((sin(7*x))²+(cos(7*x))²)^(1/17)
((sin(7*x)) в степени 2+(cos(7*x)) в степени 2) в степени (1/17)
((sin(7x))^2+(cos(7x))^2)^(1/17)
((sin(7x))2+(cos(7x))2)(1/17)
sin7x2+cos7x21/17
sin7x^2+cos7x^2^1/17
((sin(7*x))^2+(cos(7*x))^2)^(1 разделить на 17)
Похожие выражения
((sin(7*x))^2-(cos(7*x))^2)^(1/17)

Производная функции/ ((sin(7*x))^2+(cos(7*x))^2)^(1/17)

Производная ((sin(7x))^2+(cos(7x))^2)^(1/17)

Решение

Вы ввели [src]

   _______________________
17/    2           2      
\/  sin (7*x) + cos (7*x)

$$\sqrt[17]{\sin^{2}{\left(7 x \right)} + \cos^{2}{\left(7 x \right)}}$$

  /   _______________________\
d |17/    2           2      |
--\\/  sin (7*x) + cos (7*x) /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt[17]{\sin^{2}{\left(7 x \right)} + \cos^{2}{\left(7 x \right)}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \sin^{2}{\left(7 x \right)} + \cos^{2}{\left(7 x \right)}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt[17]{u}$ получим $\frac{1}{17 u^{\frac{16}{17}}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(\sin^{2}{\left(7 x \right)} + \cos^{2}{\left(7 x \right)}\right)$ :
1. дифференцируем $\sin^{2}{\left(7 x \right)} + \cos^{2}{\left(7 x \right)}$ почленно:
  1. Заменим $u = \sin{\left(7 x \right)}$ .
  2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sin{\left(7 x \right)}$ :
    1. Заменим $u = 7 x$ .
    2. Производная синуса есть косинус:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 7 x$ :
      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $7$
      В результате последовательности правил:
      
      $7 \cos{\left(7 x \right)}$
    В результате последовательности правил:
    
    $14 \sin{\left(7 x \right)} \cos{\left(7 x \right)}$
  4. Заменим $u = \cos{\left(7 x \right)}$ .
  5. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
  6. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \cos{\left(7 x \right)}$ :
    1. Заменим $u = 7 x$ .
    2. Производная косинус есть минус синус:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 7 x$ :
      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $7$
      В результате последовательности правил:
      
      $- 7 \sin{\left(7 x \right)}$
    В результате последовательности правил:
    
    $- 14 \sin{\left(7 x \right)} \cos{\left(7 x \right)}$
  В результате: $0$
В результате последовательности правил:

$0$

Ответ:

$0$

Первая производная [src]

$$0$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$0$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная ((sin(7x))^2+(cos(7x))^2)^(1/17)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная ((sin(7*x))^2+(cos(7*x))^2)^(1/17)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная ((sin(7x))^2+(cos(7x))^2)^(1/17)