Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная x^(1/3)
- Производная (4/3)*(x*(sqrt(x)))
-
Производная 1-27/x^3
-
Производная 1/3*t^(3)+5*t^(2)
-
Идентичные выражения
- sin(e)^cos(x)
- синус от (e) в степени косинус от (x)
- sin(e)cos(x)
- sinecosx
- sine^cosx
-
Похожие выражения
- sin(e^(cos(x)))
- (sin(e^cos(x)))
- sin((e)^cos(x))
- sin(e)^cosx
Производная sin(e)^cos(x)
Решение
Вы ввели
[src]
cos(x) sin (e)
$$\sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(e \right)}$$
d / cos(x) \ --\sin (e)/ dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(e \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная косинус есть минус синус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
cos(x) -sin (e)*log(sin(e))*sin(x)
$$- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(e \right)} \sin{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
cos(x) / 2 \ sin (e)*\-cos(x) + sin (x)*log(sin(e))/*log(sin(e))
$$\left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(e \right)}$$
Третья производная
[src]
cos(x) / 2 2 \ sin (e)*\1 - log (sin(e))*sin (x) + 3*cos(x)*log(sin(e))/*log(sin(e))*sin(x)
$$\left(- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(e \right)} \sin{\left(x \right)}$$
График