Производная sin(9*x+2)

Вы ввели [src]

sin(9*x + 2)

$$\sin{\left(9 x + 2 \right)}$$

d               
--(sin(9*x + 2))
dx

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(9 x + 2 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 9 x + 2$ .
Производная синуса есть косинус:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(9 x + 2\right)$ :
1. дифференцируем $9 x + 2$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $9$
  2. Производная постоянной $2$ равна нулю.
  В результате: $9$
В результате последовательности правил:

$9 \cos{\left(9 x + 2 \right)}$
Теперь упростим:

$9 \cos{\left(9 x + 2 \right)}$

Ответ:

$9 \cos{\left(9 x + 2 \right)}$

График

Первая производная [src]

9*cos(9*x + 2)

$$9 \cos{\left(9 x + 2 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-81*sin(2 + 9*x)

$$- 81 \sin{\left(9 x + 2 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-729*cos(2 + 9*x)

$$- 729 \cos{\left(9 x + 2 \right)}$$

Упростить

График