Вы ввели:

sin(pi/2+x)

sin(pi/(2 + x))

sin(pi/2 + x)

sin(pi/2 + x)

Производная sin(pi/2+x)

Вы ввели [src]

   /pi    \
sin|-- + x|
   \2     /

$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)}$$

d /   /pi    \\
--|sin|-- + x||
dx\   \2     //

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x + \frac{\pi}{2}$ .
Производная синуса есть косинус:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + \frac{\pi}{2}\right)$ :
1. дифференцируем $x + \frac{\pi}{2}$ почленно:
  1. Производная постоянной $\frac{\pi}{2}$ равна нулю.
  2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  В результате: $1$
В результате последовательности правил:

$- \sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$- \sin{\left(x \right)}$

График

Первая производная [src]

-sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-cos(x)

$$- \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

sin(x)

$$\sin{\left(x \right)}$$

Упростить

График