Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная x^2*log(x)
- Производная sqrt(x+4)
- Производная cot(pi*x/2)
- Производная 2^x-1
-
Идентичные выражения
- шесть ^asin(x^ три / два)
- 6 в степени арксинус от (x в кубе делить на 2)
- шесть в степени арксинус от (x в степени три делить на два)
- 6asin(x3/2)
- 6asinx3/2
- 6^asin(x³/2)
- 6 в степени asin(x в степени 3/2)
- 6^asinx^3/2
- 6^asin(x^3 разделить на 2)
-
Похожие выражения
- 6^arcsin(x^3/2)
-
Что Вы имели ввиду?
- 6^asin(x^3/2)
- 6^asin(x^(3/2))
- 6^asin(x^(3/2))
Вы ввели:
6^asin(x^3/2)
Что Вы имели ввиду?
Производная 6^asin(x^3/2)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 3\
|x |
asin|--|
\2 /
6
$$6^{\operatorname{asin}{\left(\frac{x^{3}}{2} \right)}}$$
/ / 3\\ | |x || | asin|--|| d | \2 /| --\6 / dx
$$\frac{d}{d x} 6^{\operatorname{asin}{\left(\frac{x^{3}}{2} \right)}}$$
Первая производная
[src]
/ 3\
|x |
asin|--|
\2 / 2
3*6 *x *log(6)
---------------------
________
/ 6
/ x
2* / 1 - --
\/ 4
$$\frac{3 \cdot 6^{\operatorname{asin}{\left(\frac{x^{3}}{2} \right)}} x^{2} \log{\left(6 \right)}}{2 \sqrt{- \frac{x^{6}}{4} + 1}}$$
Вторая производная
[src]
/ 3\
|x |
asin|--| / 6 3 \
\2 / | 1 3*x 3*x *log(6)|
3*x*6 *|------------- + ------------- - -----------|*log(6)
| ________ 3/2 6 |
| / 6 / 6\ -4 + x |
| / x | x | |
| / 1 - -- 8*|1 - --| |
\\/ 4 \ 4 / /
$$3 \cdot 6^{\operatorname{asin}{\left(\frac{x^{3}}{2} \right)}} x \left(\frac{3 x^{6}}{8 \left(- \frac{x^{6}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 x^{3} \log{\left(6 \right)}}{x^{6} - 4} + \frac{1}{\sqrt{- \frac{x^{6}}{4} + 1}}\right) \log{\left(6 \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3\
|x |
asin|--| / 6 12 3 9 6 2 \
\2 / | 1 27*x 27*x 18*x *log(6) 27*x *log(6) 9*x *log (6)|
3*6 *|------------- + ------------- + -------------- - ------------ + ------------ + -------------|*log(6)
| ________ 3/2 5/2 6 2 3/2|
| / 6 / 6\ / 6\ -4 + x / 6\ / 6\ |
| / x | x | | x | \-4 + x / | x | |
| / 1 - -- 8*|1 - --| 32*|1 - --| 8*|1 - --| |
\\/ 4 \ 4 / \ 4 / \ 4 / /
$$3 \cdot 6^{\operatorname{asin}{\left(\frac{x^{3}}{2} \right)}} \left(\frac{27 x^{12}}{32 \left(- \frac{x^{6}}{4} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{27 x^{9} \log{\left(6 \right)}}{\left(x^{6} - 4\right)^{2}} + \frac{27 x^{6}}{8 \left(- \frac{x^{6}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{9 x^{6} \log{\left(6 \right)}^{2}}{8 \left(- \frac{x^{6}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{18 x^{3} \log{\left(6 \right)}}{x^{6} - 4} + \frac{1}{\sqrt{- \frac{x^{6}}{4} + 1}}\right) \log{\left(6 \right)}$$
График