Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(2)*(log(x))
Производная e^(t*cos(t))
Производная (cos(x/4))^2-(sin(x/4))^2
Производная e^x^-11
Идентичные выражения
шесть *(sin(два *x)/ три)
6 умножить на ( синус от (2 умножить на x) делить на 3)
шесть умножить на ( синус от (два умножить на x) делить на три)
6(sin(2x)/3)
6sin2x/3
6*(sin(2*x) разделить на 3)
Похожие выражения
6*sin(2*x/3)
6*sin(2*x)/3-e-3*x

Производная функции/ 6*(sin(2*x)/3)

Производная 6(sin(2x)/3)

Решение

Вы ввели [src]

6*sin(2*x)
----------
    3

$$\frac{6 \sin{\left(2 x \right)}}{3}$$

d /6*sin(2*x)\
--|----------|
dx\    3     /

$$\frac{d}{d x} \frac{6 \sin{\left(2 x \right)}}{3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = 2 x$ .
2. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 \cos{\left(2 x \right)}$
Таким образом, в результате: $4 \cos{\left(2 x \right)}$

Ответ:

$4 \cos{\left(2 x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

4*cos(2*x)

$$4 \cos{\left(2 x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-8*sin(2*x)

$$- 8 \sin{\left(2 x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-16*cos(2*x)

$$- 16 \cos{\left(2 x \right)}$$

Упростить

График

Производная 6*(sin(2*x)/3)