Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная e^x*cot(x)
-
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
- Производная x*e^(-1)
- Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
-
Идентичные выражения
- (семь *x+ один)/atan(x)
- (7 умножить на x плюс 1) делить на арктангенс от (x)
- (семь умножить на x плюс один) делить на арктангенс от (x)
- (7x+1)/atan(x)
- 7x+1/atanx
- (7*x+1) разделить на atan(x)
-
Похожие выражения
- (7*x-1)/atan(x)
- (7*x+1)/arctan(x)
- (7*x+1)/arctanx
Производная (7*x+1)/atan(x)
Решение
Вы ввели
[src]
7*x + 1 ------- atan(x)
$$\frac{7 x + 1}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}$$
d /7*x + 1\ --|-------| dx\atan(x)/
$$\frac{d}{d x} \frac{7 x + 1}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}$$
Первая производная
[src]
7 7*x + 1
------- - -----------------
atan(x) / 2\ 2
\1 + x /*atan (x)
$$\frac{7}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} - \frac{7 x + 1}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}$$
Вторая производная
[src]
/ / 1 \\
| (1 + 7*x)*|x + -------||
| \ atan(x)/|
2*|-7 + -----------------------|
| 2 |
\ 1 + x /
--------------------------------
/ 2\ 2
\1 + x /*atan (x)
$$\frac{2 \left(\frac{\left(x + \frac{1}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) \left(7 x + 1\right)}{x^{2} + 1} - 7\right)}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 \\
| 21 | 3 4*x 6*x ||
2*|21*x + ------- - (1 + 7*x)*|-1 + ----------------- + ------ + ----------------||
| atan(x) | / 2\ 2 2 / 2\ ||
\ \ \1 + x /*atan (x) 1 + x \1 + x /*atan(x)//
-----------------------------------------------------------------------------------
2
/ 2\ 2
\1 + x / *atan (x)
$$\frac{2 \cdot \left(- \left(7 x + 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1 + \frac{6 x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}} + \frac{3}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}\right) + 21 x + \frac{21}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}$$
График