Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 7/x^5

Производная 7/x^5

Решение

Вы ввели [src]

7 
--
 5
x

$$\frac{7}{x^{5}}$$

d /7 \
--|--|
dx| 5|
  \x /

$$\frac{d}{d x} \frac{7}{x^{5}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{5}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{5}{x^{6}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{35}{x^{6}}$

Ответ:

$- \frac{35}{x^{6}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-35 
----
  6 
 x

$$- \frac{35}{x^{6}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

210
---
  7
 x

$$\frac{210}{x^{7}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-1470 
------
   8  
  x

$$- \frac{1470}{x^{8}}$$

Упростить

График

Производная 7/x^5