Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 4*x^3+3*x^2+2
Производная 6*sin(3*x)
Производная (a*x++b)/(c*x+d)
Производная sqrt(x^2+4*x-3)^3
Идентичные выражения
пятнадцать *(x^ два)+e^x
15 умножить на (x в квадрате ) плюс e в степени x
пятнадцать умножить на (x в степени два) плюс e в степени x
15*(x2)+ex
15*x2+ex
15*(x²)+e^x
15*(x в степени 2)+e в степени x
15(x^2)+e^x
15(x2)+ex
15x2+ex
15x^2+e^x
Похожие выражения
15*x^2+e^x
15*(x^2)-e^x

Производная функции/ 15*(x^2)+e^x

Производная 15*(x^2)+e^x

Решение

Вы ввели [src]

    2    x
15*x  + e

$$15 x^{2} + e^{x}$$

d /    2    x\
--\15*x  + e /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(15 x^{2} + e^{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $15 x^{2} + e^{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $30 x$
2. Производная $e^{x}$ само оно.
В результате: $30 x + e^{x}$

Ответ:

$30 x + e^{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 x       
e  + 30*x

$$30 x + e^{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      x
30 + e

$$e^{x} + 30$$

Упростить

Третья производная [src]

x
e

$$e^{x}$$

Упростить

График

Производная 15*(x^2)+e^x