Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная x^3-6*x^2+2*x-1
-
Производная 2*x^3+12*x^2
-
Производная 1/3*sin(x)^3-sin(x)
-
Производная 5*sin(x^4)
-
Идентичные выражения
- пять *sin(x^ четыре)
- 5 умножить на синус от (x в степени 4)
- пять умножить на синус от (x в степени четыре)
- 5*sin(x4)
- 5*sinx4
- 5*sin(x⁴)
- 5sin(x^4)
- 5sin(x4)
- 5sinx4
- 5sinx^4
-
Похожие выражения
- 3*asin(x)^(5)*sin(x)^(4)
- 5*cos(x)^4*sin(x)+5*sin(x)^4*cos(x)
- 5*sin(x)^4*cos(2*x)^2
- 24*(5*sin(x)^4*cos(2*x)^2-sin(2*x)^6)
Производная 5*sin(x^4)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 4\ 5*sin\x /
$$5 \sin{\left(x^{4} \right)}$$
d / / 4\\ --\5*sin\x // dx
$$\frac{d}{d x} 5 \sin{\left(x^{4} \right)}$$
Подробное решение
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
Заменим .
-
Производная синуса есть косинус:
-
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
В силу правила, применим: получим
В результате последовательности правил:
-
Таким образом, в результате:
Ответ:
Вторая производная
[src]
2 / / 4\ 4 / 4\\ -20*x *\- 3*cos\x / + 4*x *sin\x //
$$- 20 x^{2} \cdot \left(4 x^{4} \sin{\left(x^{4} \right)} - 3 \cos{\left(x^{4} \right)}\right)$$
Третья производная
[src]
/ / 4\ 8 / 4\ 4 / 4\\ -40*x*\- 3*cos\x / + 8*x *cos\x / + 18*x *sin\x //
$$- 40 x \left(8 x^{8} \cos{\left(x^{4} \right)} + 18 x^{4} \sin{\left(x^{4} \right)} - 3 \cos{\left(x^{4} \right)}\right)$$
График