Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^(3*x)*cos(x)
Производная sqrt(x)^2-4
Производная exp(x)^3
Производная (cos(x))/(1-(sin(x)))
Идентичные выражения
((пятьсот восемьдесят -x)/ пять)^ два
((580 минус x) делить на 5) в квадрате
((пятьсот восемьдесят минус x) делить на пять) в степени два
((580-x)/5)2
580-x/52
((580-x)/5)²
((580-x)/5) в степени 2
580-x/5^2
((580-x) разделить на 5)^2
Похожие выражения
((580+x)/5)^2

Производная функции/ ((580-x)/5)^2

Производная ((580-x)/5)^2

Решение

Вы ввели [src]

         2
/580 - x\ 
|-------| 
\   5   /

$$\left(\frac{- x + 580}{5}\right)^{2}$$

  /         2\
d |/580 - x\ |
--||-------| |
dx\\   5   / /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{- x + 580}{5}\right)^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \frac{580 - x}{5}$ .
В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \frac{580 - x}{5}$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. дифференцируем $580 - x$ почленно:
    1. Производная постоянной $580$ равна нулю.
    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $-1$
    В результате: $-1$
  Таким образом, в результате: $- \frac{1}{5}$
В результате последовательности правил:

$\frac{2 x}{25} - \frac{232}{5}$

Ответ:

$\frac{2 x}{25} - \frac{232}{5}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

            2
   (580 - x) 
-2*----------
       25    
-------------
   580 - x

$$- \frac{2 \frac{\left(- x + 580\right)^{2}}{25}}{- x + 580}$$

Упростить

Вторая производная [src]

2/25

$$\frac{2}{25}$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная ((580-x)/5)^2