Производная 5/x-3/x^2

1. дифференцируем $- \frac{3}{x^{2}} + \frac{5}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{5}{x^{2}}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Заменим $u = x^{2}$.

         2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$:

            1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

            В результате последовательности правил:

            $- \frac{2}{x^{3}}$

         Таким образом, в результате: $- \frac{6}{x^{3}}$

      Таким образом, в результате: $\frac{6}{x^{3}}$

   В результате: $- \frac{5}{x^{2}} + \frac{6}{x^{3}}$

2. Теперь упростим:

   $\frac{6 - 5 x}{x^{3}}$

Ответ:

$\frac{6 - 5 x}{x^{3}}$