Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(1+log(x))^(x^2)

Производная (1+log(x))^(x^2)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
            / 2\
            \x /
(1 + log(x))    
$$\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{x^{2}}$$
  /            / 2\\
d |            \x /|
--\(1 + log(x))    /
dx                  
$$\frac{d}{d x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{x^{2}}$$
Подробное решение
  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная


Ответ:

График
Первая производная [src]
            / 2\                                   
            \x / /    x                           \
(1 + log(x))    *|---------- + 2*x*log(1 + log(x))|
                 \1 + log(x)                      /
$$\left(2 x \log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)} + \frac{x}{\log{\left(x \right)} + 1}\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{x^{2}}$$
Вторая производная [src]
            / 2\ /                                                                                      2\
            \x / |        1                                 3         2 /    1                         \ |
(1 + log(x))    *|- ------------- + 2*log(1 + log(x)) + ---------- + x *|---------- + 2*log(1 + log(x))| |
                 |              2                       1 + log(x)      \1 + log(x)                    / |
                 \  (1 + log(x))                                                                         /
$$\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{x^{2}} \left(x^{2} \left(2 \log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)} + 1}\right)^{2} + 2 \log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)} + \frac{3}{\log{\left(x \right)} + 1} - \frac{1}{\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\right)$$
Третья производная [src]
                 /                                               3              2                                                                                                \
                 |                                       2 - ---------- + -------------                                                                                          |
            / 2\ |                                   3       1 + log(x)               2                                                                                          |
            \x / | 3 /    1                         \                     (1 + log(x))        /    1                         \ /        1                                 3     \|
(1 + log(x))    *|x *|---------- + 2*log(1 + log(x))|  + ------------------------------ + 3*x*|---------- + 2*log(1 + log(x))|*|- ------------- + 2*log(1 + log(x)) + ----------||
                 |   \1 + log(x)                    /            x*(1 + log(x))               \1 + log(x)                    / |              2                       1 + log(x)||
                 \                                                                                                             \  (1 + log(x))                                  //
$$\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{x^{2}} \left(x^{3} \left(2 \log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)} + 1}\right)^{3} + 3 x \left(2 \log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)} + 1}\right) \left(2 \log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)} + \frac{3}{\log{\left(x \right)} + 1} - \frac{1}{\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\right) + \frac{2 - \frac{3}{\log{\left(x \right)} + 1} + \frac{2}{\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}}{x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}\right)$$
График
Производная (1+log(x))^(x^2)