Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (-22)/(x+5)
- Производная (((x-1)^8)*((2-x)^7))
-
Производная (-4/3)*x*sqrt(x)+6*x+13
-
Производная cos((pi/6)-2*x)
-
Идентичные выражения
- (один +cos(x))^sin(x)
- (1 плюс косинус от (x)) в степени синус от (x)
- (один плюс косинус от (x)) в степени синус от (x)
- (1+cos(x))sin(x)
- 1+cosxsinx
- 1+cosx^sinx
-
Похожие выражения
- (1-cos(x))^sin(x)
- (1+cosx)^sinx
Производная (1+cos(x))^sin(x)
Решение
Вы ввели
[src]
sin(x) (1 + cos(x))
$$\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\sin{\left(x \right)}}$$
d / sin(x)\ --\(1 + cos(x)) / dx
$$\frac{d}{d x} \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\sin{\left(x \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
/ 2 \
sin(x) | sin (x) |
(1 + cos(x)) *|cos(x)*log(1 + cos(x)) - ----------|
\ 1 + cos(x)/
$$\left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\sin{\left(x \right)}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
|/ 2 \ / 2 \ |
sin(x) || sin (x) | | sin (x) 3*cos(x) | |
(1 + cos(x)) *||cos(x)*log(1 + cos(x)) - ----------| - |------------- + ---------- + log(1 + cos(x))|*sin(x)|
|\ 1 + cos(x)/ | 2 1 + cos(x) | |
\ \(1 + cos(x)) / /
$$\left(\left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\right)^{2} - \left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\right) \sin{\left(x \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\sin{\left(x \right)}}$$
Третья производная
[src]
/ 3 \
|/ 2 \ 2 4 2 2 / 2 \ / 2 \ |
sin(x) || sin (x) | 3*cos (x) 2*sin (x) 4*sin (x) 6*sin (x)*cos(x) | sin (x) | | sin (x) 3*cos(x) | |
(1 + cos(x)) *||cos(x)*log(1 + cos(x)) - ----------| - cos(x)*log(1 + cos(x)) - ---------- - ------------- + ---------- - ---------------- - 3*|cos(x)*log(1 + cos(x)) - ----------|*|------------- + ---------- + log(1 + cos(x))|*sin(x)|
|\ 1 + cos(x)/ 1 + cos(x) 3 1 + cos(x) 2 \ 1 + cos(x)/ | 2 1 + cos(x) | |
\ (1 + cos(x)) (1 + cos(x)) \(1 + cos(x)) / /
$$\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\sin{\left(x \right)}} \left(\left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\right)^{3} - 3 \left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\right) \left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\right) \sin{\left(x \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{4 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} - \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} - \frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}} - \frac{2 \sin^{4}{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{3}}\right)$$
График