Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 1+2/x

Вы ввели:

1+2/x

Что Вы имели ввиду?

(1 + 2)/x

1 + 2/x

1 + 2/x

Производная 1+2/x

Решение

Вы ввели [src]

    2
1 + -
    x

$$1 + \frac{2}{x}$$

d /    2\
--|1 + -|
dx\    x/

$$\frac{d}{d x} \left(1 + \frac{2}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $1 + \frac{2}{x}$ почленно:
1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{2}{x^{2}}$
В результате: $- \frac{2}{x^{2}}$

Ответ:

$- \frac{2}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-2 
---
  2
 x

$$- \frac{2}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

4 
--
 3
x

$$\frac{4}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-12 
----
  4 
 x

$$- \frac{12}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная 1+2/x