Господин Экзамен

Другие калькуляторы

5/x-5*x+2
Производная функции/ 5/x-5*x+2

Вы ввели:

5/x-5*x+2

Что Вы имели ввиду?

5/(x - 5*x + 2)
 
5/(x - 5*x) + 2
 
5*x/(x - 1*5) + 2
 
5/x - 5*x + 2
 
5/x - 5*x + 2

Производная 5/x-5*x+2

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
5          
- - 5*x + 2
x
$$- 5 x + 2 + \frac{5}{x}$$ 
d /5          \
--|- - 5*x + 2|
dx\x          /
$$\frac{d}{d x} \left(- 5 x + 2 + \frac{5}{x}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
     5 
-5 - --
      2
     x
$$-5 - \frac{5}{x^{2}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
10
--
 3
x
$$\frac{10}{x^{3}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
-30 
----
  4 
 x
$$- \frac{30}{x^{4}}$$
Упростить
График
Производная 5/x-5*x+2
    © Господин Экзамен – Калькулятор