Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (sin(x))^(5*(e^x))
Производная acos((x^2-4)/sqrt(x^4+16))
Производная sin(pi)*x/x
Производная 2*log(x+4)^3-8*x-19
Интеграл d{x}:
(1-cos(2*x))/2
Идентичные выражения
(один -cos(два *x))/ два
(1 минус косинус от (2 умножить на x)) делить на 2
(один минус косинус от (два умножить на x)) делить на два
(1-cos(2x))/2
1-cos2x/2
(1-cos(2*x)) разделить на 2
Похожие выражения
(1+cos(2*x))/2
(1-cos(2*x))/(2*cos(2*x))

Производная функции/ (1-cos(2*x))/2

Производная (1-cos(2*x))/2

Решение

Вы ввели [src]

1 - cos(2*x)
------------
     2

$$\frac{- \cos{\left(2 x \right)} + 1}{2}$$

d /1 - cos(2*x)\
--|------------|
dx\     2      /

$$\frac{d}{d x} \frac{- \cos{\left(2 x \right)} + 1}{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. дифференцируем $1 - \cos{\left(2 x \right)}$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Заменим $u = 2 x$ .
    2. Производная косинус есть минус синус:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $2$
      В результате последовательности правил:
      
      $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
    Таким образом, в результате: $2 \sin{\left(2 x \right)}$
  В результате: $2 \sin{\left(2 x \right)}$
Таким образом, в результате: $\sin{\left(2 x \right)}$

Ответ:

$\sin{\left(2 x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

sin(2*x)

$$\sin{\left(2 x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

2*cos(2*x)

$$2 \cos{\left(2 x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-4*sin(2*x)

$$- 4 \sin{\left(2 x \right)}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (1-cos(2*x))/2

График:

Кусочно-заданная:

Решение