Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 1/y

Производная 1/y

Решение

Вы ввели [src]

  1
1*-
  y

$$1 \cdot \frac{1}{y}$$

d /  1\
--|1*-|
dy\  y/

$$\frac{d}{d y} 1 \cdot \frac{1}{y}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применим правило производной частного:

$\frac{d}{d y} \frac{f{\left(y \right)}}{g{\left(y \right)}} = \frac{- f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}}{g^{2}{\left(y \right)}}$

$f{\left(y \right)} = 1$ и $g{\left(y \right)} = y$ .

Чтобы найти $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$ :
1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
Чтобы найти $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $y$ получим $1$
Теперь применим правило производной деления:

$- \frac{1}{y^{2}}$

Ответ:

$- \frac{1}{y^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-1 
---
  2
 y

$$- \frac{1}{y^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

2 
--
 3
y

$$\frac{2}{y^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-6 
---
  4
 y

$$- \frac{6}{y^{4}}$$

Упростить

График

Производная 1/y