Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(4)*x+3
Производная 4*x2-6*x+3
Производная 1/x*sqrt(x)
Производная e^x*(5-4*x)
График функции y =:
1/x*sqrt(x)
Интеграл d{x}:
1/x*sqrt(x)
Идентичные выражения
один /x*sqrt(x)
1 делить на x умножить на квадратный корень из (x)
один делить на x умножить на квадратный корень из (x)
1/x*√(x)
1/xsqrt(x)
1/xsqrtx
1 разделить на x*sqrt(x)
Похожие выражения
1/(x*sqrt(x))+5*cos(x/5)
(2/3)*((2*x+1)/x)*sqrt((x-1)/x)
1/(x)*sqrt(x)-cbrt(x)+2/x-4
x^2*sqrt(x)+1/(x*sqrt(x))
1/(x*(sqrt(x)^2+1))

Производная функции/ 1/x*sqrt(x)

Производная 1/x*sqrt(x)

Решение

Вы ввели [src]

  1   ___
1*-*\/ x 
  x

$$1 \cdot \frac{1}{x} \sqrt{x}$$

d /  1   ___\
--|1*-*\/ x |
dx\  x      /

$$\frac{d}{d x} 1 \cdot \frac{1}{x} \sqrt{x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применим правило производной частного:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ и $g{\left(x \right)} = x$ .

Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
Теперь применим правило производной деления:

$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Ответ:

$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 -1   
------
   3/2
2*x

$$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  3   
------
   5/2
4*x

$$\frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

 -15  
------
   7/2
8*x

$$- \frac{15}{8 x^{\frac{7}{2}}}$$

Упростить

График

Производная 1/x*sqrt(x)