Господин Экзамен

Другие калькуляторы


-sin(2*x)

Производная -sin(2*x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
-sin(2*x)
$$- \sin{\left(2 x \right)}$$
d            
--(-sin(2*x))
dx           
$$\frac{d}{d x} \left(- \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. Производная синуса есть косинус:

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-2*cos(2*x)
$$- 2 \cos{\left(2 x \right)}$$
Вторая производная [src]
4*sin(2*x)
$$4 \sin{\left(2 x \right)}$$
Третья производная [src]
8*cos(2*x)
$$8 \cos{\left(2 x \right)}$$
График
Производная -sin(2*x)