Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 6^cos(2*x)
Производная e^-x*(x^2+6*x+6)
Производная 1/(2*x^3)
Производная cos(y^2)
Интеграл d{x}:
1/(2*x^3)
Идентичные выражения
один /(два *x^ три)
1 делить на (2 умножить на x в кубе )
один делить на (два умножить на x в степени три)
1/(2*x3)
1/2*x3
1/(2*x³)
1/(2*x в степени 3)
1/(2x^3)
1/(2x3)
1/2x3
1/2x^3
1 разделить на (2*x^3)
Похожие выражения
((3*x-7)^4*(2*x+3)^(8/3))/(atan((1/2)*x)^(3))
((tan(2*x))^(1/2))*(x^3+5*x)
(-1/2)*x^3+(51/4)*x^2-105*x
(x^3-1/x^(1/2))*(x^3+1/x^(1/3))
1/2*x^3-9*x^2+48*x

Производная функции/ 1/(2*x^3)

Производная 1/(2*x^3)

Решение

Вы ввели [src]

   1  
1*----
     3
  2*x

$$1 \cdot \frac{1}{2 x^{3}}$$

d /   1  \
--|1*----|
dx|     3|
  \  2*x /

$$\frac{d}{d x} 1 \cdot \frac{1}{2 x^{3}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применим правило производной частного:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 1$ и $g{\left(x \right)} = 2 x^{3}$ .

Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $6 x^{2}$
Теперь применим правило производной деления:

$- \frac{3}{2 x^{4}}$

Ответ:

$- \frac{3}{2 x^{4}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    1  
-3*----
      3
   2*x 
-------
   x

$$- \frac{3 \cdot \frac{1}{2 x^{3}}}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

6 
--
 5
x

$$\frac{6}{x^{5}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-30 
----
  6 
 x

$$- \frac{30}{x^{6}}$$

Упростить

График

Производная 1/(2*x^3)