Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(2)*(log(x))
Производная e^(t*cos(t))
Производная (cos(x/4))^2-(sin(x/4))^2
Производная (a*sin(w*t+f))
График функции y =:
1/2*x-sin(x)
Идентичные выражения
один / два *x-sin(x)
1 делить на 2 умножить на x минус синус от (x)
один делить на два умножить на x минус синус от (x)
1/2x-sin(x)
1/2x-sinx
1 разделить на 2*x-sin(x)
Похожие выражения
1/2*x+sin(x)
(1/2*x)-sin(x)
1/2*x-sinx

Производная функции/ 1/2*x-sin(x)

Производная 1/2*x-sin(x)

Решение

Вы ввели [src]

x         
- - sin(x)
2

$$\frac{x}{2} - \sin{\left(x \right)}$$

d /x         \
--|- - sin(x)|
dx\2         /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{2} - \sin{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x}{2} - \sin{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- \cos{\left(x \right)}$
В результате: $\frac{1}{2} - \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$\frac{1}{2} - \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

1/2 - cos(x)

$$- \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

sin(x)

$$\sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

cos(x)

$$\cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 1/2*x-sin(x)