Господин Экзамен

Lang:

Производная 1/2*sin(x)

Вы ввели [src]

sin(x)
------
  2

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

d /sin(x)\
--|------|
dx\  2   /

$$\frac{d}{d x} \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Таким образом, в результате: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$

Ответ:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$

График

Первая производная [src]

cos(x)
------
  2

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-sin(x) 
--------
   2

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

-cos(x) 
--------
   2

$$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

Упростить

График