Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/4*x^8+3*sin(x)
Производная функции/ 1/4*x^8+3*sin(x)

Производная 1/4*x^8+3*sin(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 8           
x            
-- + 3*sin(x)
4
$$\frac{x^{8}}{4} + 3 \sin{\left(x \right)}$$ 
  / 8           \
d |x            |
--|-- + 3*sin(x)|
dx\4            /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{8}}{4} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

      Таким образом, в результате:

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
   7           
2*x  + 3*cos(x)
$$2 x^{7} + 3 \cos{\left(x \right)}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
                6
-3*sin(x) + 14*x
$$14 x^{6} - 3 \sin{\left(x \right)}$$
Упростить
Третья производная [src] 
  /              5\
3*\-cos(x) + 28*x /
$$3 \cdot \left(28 x^{5} - \cos{\left(x \right)}\right)$$
Упростить
График
Производная 1/4*x^8+3*sin(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор