Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sin(2*x)*cos(x)
Производная e^(4*x-12)
Производная 4/3*x*sqrt(x)-3*x+1
Производная 1/4*x^8+3*sin(x)
Идентичные выражения
e^(четыре *x- двенадцать)
e в степени (4 умножить на x минус 12)
e в степени (четыре умножить на x минус двенадцать)
e(4*x-12)
e4*x-12
e^(4x-12)
e(4x-12)
e4x-12
e^4x-12
Похожие выражения
e^(4*x+12)

Производная функции/ e^(4*x-12)

Производная e^(4*x-12)

Решение

Вы ввели [src]

 4*x - 12
e

$$e^{4 x - 12}$$

d / 4*x - 12\
--\e        /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{4 x - 12}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 4 x - 12$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 x - 12\right)$ :
1. дифференцируем $4 x - 12$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $4$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 12$ равна нулю.
  В результате: $4$
В результате последовательности правил:

$4 e^{4 x - 12}$
Теперь упростим:

$4 e^{4 x - 12}$

Ответ:

$4 e^{4 x - 12}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   4*x - 12
4*e

$$4 e^{4 x - 12}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    -12 + 4*x
16*e

$$16 e^{4 x - 12}$$

Упростить

Третья производная [src]

    -12 + 4*x
64*e

$$64 e^{4 x - 12}$$

Упростить

График

Производная e^(4*x-12)