Господин Экзамен

Другие калькуляторы

-3*x^5-20*x^3+12
Производная функции/ -3*x^5-20*x^3+12

Производная -3*x^5-20*x^3+12

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     5       3     
- 3*x  - 20*x  + 12
$$- 3 x^{5} - 20 x^{3} + 12$$ 
d /     5       3     \
--\- 3*x  - 20*x  + 12/
dx
$$\frac{d}{d x} \left(- 3 x^{5} - 20 x^{3} + 12\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
      2       4
- 60*x  - 15*x
$$- 15 x^{4} - 60 x^{2}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
      /     2\
-60*x*\2 + x /
$$- 60 x \left(x^{2} + 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
    /       2\
-60*\2 + 3*x /
$$- 60 \cdot \left(3 x^{2} + 2\right)$$
Упростить
График
Производная -3*x^5-20*x^3+12
    © Господин Экзамен – Калькулятор