Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ -1/x^9

Вы ввели:

-1/x^9

Что Вы имели ввиду?

-1/(x^9)

-1*9/x

-1/(x^9)

-1*9/x

-1/(x^9)

-1/(x^9)

Производная -1/x^9

Решение

Вы ввели [src]

-1 
---
  9
 x

$$- \frac{1}{x^{9}}$$

d /-1 \
--|---|
dx|  9|
  \ x /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{1}{x^{9}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{9}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{9}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{9}$ получим $9 x^{8}$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{9}{x^{10}}$
Таким образом, в результате: $\frac{9}{x^{10}}$

Ответ:

$\frac{9}{x^{10}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 9 
---
 10
x

$$\frac{9}{x^{10}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-90 
----
 11 
x

$$- \frac{90}{x^{11}}$$

Упростить

Третья производная [src]

990
---
 12
x

$$\frac{990}{x^{12}}$$

Упростить

График

Производная -1/x^9