Господин Экзамен

Другие калькуляторы


-1/x^4

Вы ввели:

-1/x^4

Что Вы имели ввиду?

Производная -1/x^4

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
-1 
---
  4
 x 
$$- \frac{1}{x^{4}}$$
d /-1 \
--|---|
dx|  4|
  \ x /
$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{1}{x^{4}}\right)$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. В силу правила, применим: получим

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
4 
--
 5
x 
$$\frac{4}{x^{5}}$$
Вторая производная [src]
-20 
----
  6 
 x  
$$- \frac{20}{x^{6}}$$
Третья производная [src]
120
---
  7
 x 
$$\frac{120}{x^{7}}$$
График
Производная -1/x^4