Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ -1/x^4

Вы ввели:

-1/x^4

Что Вы имели ввиду?

-1/(x^4)

-1*4/x

-1/(x^4)

-1*4/x

-1/(x^4)

-1/(x^4)

Производная -1/x^4

Решение

Вы ввели [src]

-1 
---
  4
 x

$$- \frac{1}{x^{4}}$$

d /-1 \
--|---|
dx|  4|
  \ x /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{1}{x^{4}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{4}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{4}{x^{5}}$
Таким образом, в результате: $\frac{4}{x^{5}}$

Ответ:

$\frac{4}{x^{5}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

4 
--
 5
x

$$\frac{4}{x^{5}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-20 
----
  6 
 x

$$- \frac{20}{x^{6}}$$

Упростить

Третья производная [src]

120
---
  7
 x

$$\frac{120}{x^{7}}$$

Упростить

График

Производная -1/x^4