Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (tan(x))^4*e^x
Производная x^2+9/x
Производная -sqrt(1-2*x)
Производная 2*pi
Идентичные выражения
-sqrt(один - два *x)
минус квадратный корень из (1 минус 2 умножить на x)
минус квадратный корень из (один минус два умножить на x)
-√(1-2*x)
-sqrt(1-2x)
-sqrt1-2x
Похожие выражения
sqrt(1-2*x)
-sqrt(1+2*x)

Производная функции/ -sqrt(1-2*x)

Производная -sqrt(1-2*x)

Решение

Вы ввели [src]

   _________
-\/ 1 - 2*x

$$- \sqrt{- 2 x + 1}$$

d /   _________\
--\-\/ 1 - 2*x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- \sqrt{- 2 x + 1}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = 1 - 2 x$ .
2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(1 - 2 x\right)$ :
  1. дифференцируем $1 - 2 x$ почленно:
    1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $2$
      Таким образом, в результате: $-2$
    В результате: $-2$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}$
Таким образом, в результате: $\frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}$
Теперь упростим:

$\frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}$

Ответ:

$\frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     1     
-----------
  _________
\/ 1 - 2*x

$$\frac{1}{\sqrt{- 2 x + 1}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     1      
------------
         3/2
(1 - 2*x)

$$\frac{1}{\left(- 2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     3      
------------
         5/2
(1 - 2*x)

$$\frac{3}{\left(- 2 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная -sqrt(1-2*x)

График:

Кусочно-заданная:

Решение