Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная cos(sin(x/3))^(2)
-
Производная acos(3*x^2)
- Производная x^2+16/x^2
- Производная x^3/4
-
Идентичные выражения
- (log(x))^(x^ три)
- ( логарифм от (x)) в степени (x в кубе )
- ( логарифм от (x)) в степени (x в степени три)
- (log(x))(x3)
- logxx3
- (log(x))^(x³)
- (log(x)) в степени (x в степени 3)
- logx^x^3
Производная (log(x))^(x^3)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 3\
\x /
(log(x))
$$\log{\left(x \right)}^{x^{3}}$$
/ / 3\\ d | \x /| --\(log(x)) / dx
$$\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}^{x^{3}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
/ 3\ / 2 \
\x / | x 2 |
(log(x)) *|------ + 3*x *log(log(x))|
\log(x) /
$$\left(3 x^{2} \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{x^{2}}{\log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}^{x^{3}}$$
Вторая производная
[src]
/ 3\ / 2\
\x / | 1 5 3 / 1 \ |
x*(log(x)) *|- ------- + ------ + 6*log(log(x)) + x *|------ + 3*log(log(x))| |
| 2 log(x) \log(x) / |
\ log (x) /
$$x \left(x^{3} \left(3 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2} + 6 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{5}{\log{\left(x \right)}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \log{\left(x \right)}^{x^{3}}$$
Третья производная
[src]
/ 3\ / 3 \
\x / | 6 2 11 6 / 1 \ 3 / 1 \ / 1 5 \|
(log(x)) *|- ------- + ------- + 6*log(log(x)) + ------ + x *|------ + 3*log(log(x))| + 3*x *|------ + 3*log(log(x))|*|- ------- + ------ + 6*log(log(x))||
| 2 3 log(x) \log(x) / \log(x) / | 2 log(x) ||
\ log (x) log (x) \ log (x) //
$$\left(x^{6} \left(3 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{3} + 3 x^{3} \cdot \left(3 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \left(6 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{5}{\log{\left(x \right)}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) + 6 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{11}{\log{\left(x \right)}} - \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{3}}\right) \log{\left(x \right)}^{x^{3}}$$
График