Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sin(4*x^3-2)^(6)
- Производная (1/2)*x
- Производная (-x^3)/3
- Производная 2*x^4-x^3+3*x+4
-
Идентичные выражения
- (log(x^ два))^(один /x)
- ( логарифм от (x в квадрате )) в степени (1 делить на x)
- ( логарифм от (x в степени два)) в степени (один делить на x)
- (log(x2))(1/x)
- logx21/x
- (log(x²))^(1/x)
- (log(x в степени 2)) в степени (1/x)
- logx^2^1/x
- (log(x^2))^(1 разделить на x)
Производная (log(x^2))^(1/x)
Решение
Вы ввели
[src]
_________ x / / 2\ \/ log\x /
$$\log{\left(x^{2} \right)}^{1 \cdot \frac{1}{x}}$$
/ _________\ d |x / / 2\ | --\\/ log\x / / dx
$$\frac{d}{d x} \log{\left(x^{2} \right)}^{1 \cdot \frac{1}{x}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
_________ / / / 2\\ \
x / / 2\ | log\log\x // 2 |
\/ log\x / *|- ------------ + ----------|
| 2 2 / 2\|
\ x x *log\x //
$$\left(- \frac{\log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2} \log{\left(x^{2} \right)}}\right) \log{\left(x^{2} \right)}^{\frac{1}{x}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2\
| / 2 / / 2\\\ |
| |- ------- + log\log\x //| |
_________ | | / 2\ | |
x / / 2\ | 6 4 / / 2\\ \ log\x / / |
\/ log\x / *|- ------- - -------- + 2*log\log\x // + ---------------------------|
| / 2\ 2/ 2\ x |
\ log\x / log \x / /
----------------------------------------------------------------------------------
3
x
$$\frac{\left(2 \log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)} + \frac{\left(\log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)} - \frac{2}{\log{\left(x^{2} \right)}}\right)^{2}}{x} - \frac{6}{\log{\left(x^{2} \right)}} - \frac{4}{\log{\left(x^{2} \right)}^{2}}\right) \log{\left(x^{2} \right)}^{\frac{1}{x}}}{x^{3}}$$
Третья производная
[src]
/ 3 \
| / 2 / / 2\\\ / 2 / / 2\\\ / / / 2\\ 2 3 \|
| |- ------- + log\log\x //| 6*|- ------- + log\log\x //|*|- log\log\x // + -------- + -------||
_________ | | / 2\ | | / 2\ | | 2/ 2\ / 2\||
x / / 2\ | / / 2\\ 16 22 24 \ log\x / / \ log\x / / \ log \x / log\x //|
\/ log\x / *|- 6*log\log\x // + -------- + ------- + -------- - --------------------------- + ------------------------------------------------------------------|
| 3/ 2\ / 2\ 2/ 2\ 2 x |
\ log \x / log\x / log \x / x /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4
x
$$\frac{\left(- 6 \log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)} + \frac{6 \left(\log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)} - \frac{2}{\log{\left(x^{2} \right)}}\right) \left(- \log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)} + \frac{3}{\log{\left(x^{2} \right)}} + \frac{2}{\log{\left(x^{2} \right)}^{2}}\right)}{x} - \frac{\left(\log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)} - \frac{2}{\log{\left(x^{2} \right)}}\right)^{3}}{x^{2}} + \frac{22}{\log{\left(x^{2} \right)}} + \frac{24}{\log{\left(x^{2} \right)}^{2}} + \frac{16}{\log{\left(x^{2} \right)}^{3}}\right) \log{\left(x^{2} \right)}^{\frac{1}{x}}}{x^{4}}$$
График