/ 2 \ log\3*x + 4/
d / / 2 \\ --\log\3*x + 4// dx
Заменим .
Производная является .
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
В результате последовательности правил:
Теперь упростим:
Ответ:
/ 2 \ | 6*x | 6*|1 - --------| | 2| \ 4 + 3*x / ---------------- 2 4 + 3*x
/ 2 \ | 4*x | 108*x*|-1 + --------| | 2| \ 4 + 3*x / --------------------- 2 / 2\ \4 + 3*x /